Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa:

\(6\)
\(8\)
\(12\)
\(16\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie liczby kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.

Z własności graniastosłupów wiemy, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(3n\) krawędzi. Zatem w podstawie graniastosłupa znajduje się:
$$3n=24 \\
n=8 \\
\text{(czyli ośmiokąt)}$$

Krok 2. Wyznaczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.

Graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(2n\) wierzchołków, zatem łącznie wszystkich wierzchołków będziemy mieć:
$$2\cdot8=16$$

Odpowiedź:

D. \(16\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.