Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie pola trapezu.
Korzystając ze wzoru na pole trapezu możemy zapisać, że:
$$P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot h \\
P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot(7+5)\cdot3 \\
P_{ABCD}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot3 \\
P_{ABCD}=6\cdot3 \\
P_{ABCD}=18$$
Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(BE\).
Pole trójkąta \(BEC\) jest trzy razy mniejsze, czyli \(P_{BEC}=18:3=6\). Skoro tak, to:
$$P_{BEC}=\frac{1}{2}ah \\
6=\frac{1}{2}\cdot|BE|\cdot3 \\
6=1,5|BE| \\
|BE|=4$$
