Zadania Liczba log6 9+2log6 2 jest równa Liczba \(log_{6}9+2log_{6}2\) jest równa: A) \(log_{6}\frac{9}{4}\) B) \(1\) C) \(2\) D) \(log_{6}\frac{81}{2}\) Rozwiązanie Aby rozwiązać to zadanie, musimy skorzystać z jednej z własności logarytmów i zapisać składnik \(2log_{6}2\) jako \(log_{6}2^2\). Całość będzie wyglądać następująco: $$log_{6}9+2log_{6}2=log_{6}9+log_{6}2^2=log_{6}9+log_{6}4$$ Otrzymaliśmy teraz sumę logarytmów o jednakowej podstawie, zatem korzystając ze wzoru na sumę logarytmów możemy zapisać, że: $$log_{6}9+log_{6}4=log_{6}(9\cdot4)=log_{6}36=2$$ Odpowiedź C
