Kąt środkowy i wpisany – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt)
Na powyższym rysunku mamy zaznaczone trzy kąty: \(α, β, γ\). Ile z tych trzech kątów ma miarę \(50°\)?

Zadanie 2. (1pkt)
Kąt \(α\) ma miarę:

Zadanie 3. (1pkt)
Kąt \(α\) zaznaczony na powyższym rysunku ma miarę:

Zadanie 4. (1pkt)
Punkty \(A-H\) dzielą okrąg na osiem równych łuków. W związku z tym kąt \(ASD\) ma miarę:

Zadanie 5. (1pkt) Kąty \(α\) i \(β\) są oparte na tym samym łuku, przy czym \(α\) to kąt środkowy, a \(β\) to kąt wpisany. Jeżeli \(α+β=180°\), to:

Zadanie 6. (1pkt)
Na powyższym rysunku miara kąta \(α\) jest dwukrotnie większa od miary kąta \(β\).

Zadanie 7. (1pkt)
Zgodnie z oznaczeniami na powyższym rysunku możemy zapisać, że \(α=β+γ\).

Zadanie 8. (1pkt)
Jaś twierdzi, że kąt \(α\) zaznaczony na powyższym rysunku ma miarę \(50°\). Małgosia uważa, że miara tego kąta jest mniejsza. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt)
Kąt \(α\) zaznaczony na powyższym rysunku ma miarę:

Zadanie 10. (1pkt) Na okręgu o promieniu \(6\) zaznaczone są punkty \(A\) oraz \(B\), które tworzą łuk \(AB\). Na tym łuku oparty jest kąt środkowy o mierze \(120°\). Długość łuku jest równa: