Liczba \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}\) jest równa:
\(2+2\sqrt{15}\)
\(8\)
\(2+4\sqrt{15}\)
\(2\)
Rozwiązanie:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:
$$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}= \\
=(\sqrt{5})^2-2\cdot\sqrt{5}\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}= \\
=5-2\sqrt{15}+3+2\sqrt{15}= \\
=5+3=8$$
Odpowiedź:
B. \(8\)
