Ciąg arytmetyczny an jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2

Ciąg arytmetyczny $a_{n}$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$. Różnica tego ciągu jest równa $2$. Wtedy:

A. $a_{24}-a_{6}=18$

B. $a_{24}-a_{6}=20$

C. $a_{24}-a_{6}=36$

D. $a_{24}-a_{6}=38$

Rozwiązanie

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że:
$$a_{24}=a_{6}+18r$$

Z treści zadania wynika, że $r=2$, zatem:
$$a_{24}=a_{6}+18\cdot2 \\
a_{24}=a_{6}+36 \\
a_{24}-a_{6}=36$$

Odpowiedź

Zadania

Ciąg arytmetyczny an jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2

Ciąg arytmetyczny \(a_{n}\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy:

Rozwiązanie