Ciąg arytmetyczny an jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnica tego ciągu jest równa 2

Ciąg arytmetyczny \(a_{n}\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy:

Rozwiązanie

Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że:
$$a_{24}=a_{6}+18r$$

Z treści zadania wynika, że \(r=2\), zatem:
$$a_{24}=a_{6}+18\cdot2 \\
a_{24}=a_{6}+36 \\
a_{24}-a_{6}=36$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments