Zadania Kąt alfa jest ostry i sin alfa=7/25 Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin\alpha=\frac{7}{25}\). Wynika stąd, że: A. \(cos\alpha=\frac{576}{625}\) B. \(cos\alpha=\frac{24}{25}\) C. \(cos\alpha=-\sqrt{\frac{24}{25}}\) D. \(cos\alpha=\frac{18}{25}\) Rozwiązanie Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że: $$sin^2α+cos^2α=1 \\ \left(\frac{7}{25}\right)^2+cos^2α=1 \\ \frac{49}{625}+cos^2α=1 \\ cos^2α=\frac{576}{625} \\ cosα=\frac{24}{25} \quad\lor\quad cosα=-\frac{24}{25}$$ Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt \(α\) jest kątem ostrym, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{24}{25}\). Odpowiedź B Label Podaj swój nick lub imię* E-mail Label Podaj swój nick lub imię* E-mail 4 komentarzy Inline Feedbacks View all comments Andrzejnik jakiś sposób jak szybko obliczyć pierwiastek z 576? bez kalkulatora tj. SzaloneLiczby Autor Reply to Andrzejnik Dobrze jest kojarzyć sobie, że przykładowo pierwiastek z 400 to 20, a z 625 to 25. Wtedy widząc pierwiastek z 576 widzisz wyraźnie, że to jest coś między 20 i 25 (i to tak bliżej 25). Spodziewając się „ładnego pierwiastka” od razu pierwszym typem będzie 24, zwłaszcza że 4^2 to jest 16, a 576 też kończy się szóstką. Jak już taką analizę sobie przeprowadzimy, to możemy wymnożyć 24*24 i jeśli wyjdzie 576, to mamy odpowiedź na Twoje pytanie ;) Patka W jaki sposób doszło tutaj do z 49 na 576? SzaloneLiczby Autor Reply to Patka Odejmujemy obustronnie 49/625, czyli po prawej stronie mamy 1-49/625, co jest równe 625/625-49/625 czyli właśnie 576/625 :)
