Kąt alfa jest ostry i sin alfa=7/25

Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(sin\alpha=\frac{7}{25}\). Wynika stąd, że:

Rozwiązanie

Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że:
$$sin^2α+cos^2α=1 \\
\left(\frac{7}{25}\right)^2+cos^2α=1 \\
\frac{49}{625}+cos^2α=1 \\
cos^2α=\frac{576}{625} \\
cosα=\frac{24}{25} \quad\lor\quad cosα=-\frac{24}{25}$$

Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt \(α\) jest kątem ostrym, zatem zostaje nam \(cosα=\frac{24}{25}\).

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments