Zadania Liczba √[3]7/3*√[3]81/56 jest równa Liczba \(\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{56}}\) jest równa: A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) B. \(\frac{3}{2\sqrt[3]{21}}\) C. \(\frac{3}{2}\) D. \(\frac{9}{4}\) Rozwiązanie Wykonując działania na pierwiastkach otrzymamy: $$\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{56}}=\sqrt[3]{\frac{7}{3}\cdot\frac{81}{56}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}=\frac{3}{2}$$ Odpowiedź C Label Podaj swój nick lub imię* E-mail Label Podaj swój nick lub imię* E-mail 4 komentarzy Inline Feedbacks View all comments ja Dlaczego tam wyszło pierwiastek 3 stopnia z 27/8? SzaloneLiczby Autor Reply to ja Możesz zapisać, że tam jest 567/168, ale po skróceniu to będzie właśnie 27/8. Generalnie podczas mnożenia 7/3 przez 81/56 skrócą nam się liczby – 81 skróci się z 3 i to da właśnie 27, a 56 skróci się z 7 i stąd jest 8 :) Ja Jak pierwiastek 3 stopnia z 27/8 skraca się do 3/2 SzaloneLiczby Autor Reply to Ja Możesz policzyć oddzielnie licznik oraz mianownik :) Pierwiastek trzeciego stopnia z 27 to 3, bo 3*3*3=27. Pierwiastek trzeciego stopnia z 8 to 2, bo 2*2*2=8. Stąd też pierwiastek trzeciego stopnia z 27/8 to jest właśnie 3/2 :)
