Zamiana procentów na ułamki

W tym temacie dowiemy się jak wygląda zamiana procentów na ułamki zwykłe oraz na ułamki dziesiętne. Zacznijmy od ułamków zwykłych. Aby zamienić procent na ułamek zwykły wystarczy, że w liczniku ułamka wpiszemy liczbę procentów, a mianowniku liczbę \(100\). Warto też pamiętać, że po otrzymaniu takiego ułamka należy sprawdzić, czy przypadkiem nie da się tego ułamka w miarę możliwości skrócić. Spójrzmy na przykłady:

Przykład 1. Zamień wartość \(23\%\) na ułamek zwykły.

Zgodnie z tym co sobie zapisaliśmy powyżej – chcąc zamienić wartość \(23\%\) na ułamek zwykły wystarczy zapisać w liczniku liczbę \(23\), a w mianowniku zapisać liczbę \(100\). Otrzymamy zatem:
$$23\%=\frac{23}{100}$$

Przykład 2. Zamień wartość \(20\%\) na ułamek zwykły.

Sytuacja jest bardzo podobna do tej z powyższego przykładu, ale tym razem otrzymany ułamek da się jeszcze skrócić:
$$20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$$

Przykład 3. Zamień wartość \(120\%\) na ułamek zwykły.

Cały czas postępujemy tak samo – zapisujemy liczbę \(120\) w liczniku, a w mianowniku wpisujemy liczbę \(100\) otrzymując:
$$120\%=\frac{120}{100}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

Procenty możemy także zamieniać na ułamki dziesiętne. Aby tego dokonać wystarczy podzielić przez \(100\) liczbę z zapisu procentowego, czyli po prostu przesunąć przecinek w lewą stronę o dwa miejsca.

Przykład 4. Zamień wartość \(23\%\) na ułamek dziesiętny.

Aby zamienić \(23\%\) na ułamek dziesiętny wystarczy liczbę \(23\) podzielić przez \(100\), czyli przesunąć przecinek o dwa miejsca w lewo, zatem:
$$23\%=0,23$$

Przykład 5. Zamień wartość \(20\%\) na ułamek dziesiętny.

Podobnie jak to miało miejsce w poprzednim przykładzie:
$$20\%=0,20=0,2$$

Przykład 6. Zamień wartość \(120\%\) na ułamek dziesiętny.

Choć mamy wartość większą niż \(100\%\) to w naszym postępowaniu nic się nie zmienia. Cały czas postępujemy tak samo, czyli dzielimy liczbę przez \(100\):
$$120\%=1,20=1,2$$

Przykład 7. Zamień wartość \(50,5\%\) na ułamek zwykły i dziesiętny.

Zacznijmy od zamiany na ułamek zwykły. Trzeba przyznać, że jest to zdecydowanie najtrudniejszy przypadek z jakim możemy się spotkać i z takimi sytuacjami spotkamy się dopiero w starszych klasach. Co sprawia, że to zadanie jest nieco trudniejsze od poprzednich? Przez to, że procent nie jest wyrażony liczbą całkowitą to nieco problematyczna staje się zamiana procentów na ułamek zwykły, bo w ułamku zwykłym zarówno w liczniku jak i mianowniku powinniśmy mieć liczbę całkowitą. Z pomocą przyjdzie nam umiejętność rozszerzania ułamków, a całość będzie wyglądać w następujący sposób:
$$50,5\%=\frac{50,5}{100}=\frac{50,5\cdot2}{100\cdot2}=\frac{101}{200}$$

Zamiana na ułamek dziesiętny nie sprawia już problemu, tutaj wystarczy tak jak wcześniej przesunąć przecinek o dwa miejsca w lewo:
$$50,5\%=0,505$$

Zobacz też: Skracanie ułamków

Dodaj komentarz