Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)?

\(90\)
\(100\)
\(180\)
\(200\)
Rozwiązanie:

Liczby trzycyfrowe podzielne przez \(5\) możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym:
\(a_{1}=100\) (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))
\(a_{n}=995\) (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))
\(r=5\) (bo każda kolejna liczba jest o \(5\) większa od swojej poprzedniczki)

Otrzymamy zatem:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\
995=100+(n-1)\cdot5 \\
895=5n-5 \\
900=5n \\
n=180$$

Odpowiedź:

C. \(180\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.