Wyobraźmy sobie taką sytuację, że przez cały tydzień (\(7\) dni) odkładamy \(10zł\) dziennie, które wrzucamy do skarbonki. Na koniec tygodnia rodzice dokładają nam do świnki jeszcze \(30zł\). Ile pieniędzy znajdzie się w skarbonce po całym tygodniu?
Pieniądze, które znajdują się w skarbonce możemy zapisać matematycznie jako:
$$7\cdot10+30=70+30=100$$
W skarbonce będziemy mieć więc \(100zł\).
Teraz moje pytanie do Ciebie jest następujące: Gdyby rodzice wrzucili nam do skarbonki \(30zł\) pierwszego dnia (a nie ostatniego), a my nadal odkładalibyśmy \(10zł\) dziennie, to czy po tygodniu w śwince byłoby także \(100zł\)?
Odpowiedź jest prosta: Oczywiście że tak. Ale spójrzmy na zapis matematyczny tej nowej sytuacji, bo całość tym razem wyglądałaby następująco:
$$30+7\cdot10=…$$
Przyjrzyjmy się powyższemu działaniu i spróbujmy je obliczyć. Gdybyśmy wykonywali działania od lewej do prawej (nie zwracając uwagi na nic innego), to wyszłoby nam, że w skarbonce jest… \(370zł\)! (bo najpierw dodalibyśmy \(30+7=37\), a potem pomnożylibyśmy to przez \(10\), co dałoby wynik \(370\)). A przecież wiemy, że to na pewno jest nieprawda, bo pieniędzy w skarbonce jest \(100zł\). I tu właśnie kluczem do sukcesu jest kolejność wykonywania działań.
Ta historia jest świetnym wyjaśnieniem tego dlaczego tak ważne jest dobre opanowanie kolejności wykonywania działań. Nie jest więc to żaden zbędny wymysł, tylko konieczność wprowadzenia jednolitych zasad, tak aby wynik nie zależał od różnych form zapisu tej samej sytuacji.
1. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach (zgodnie z kolejnością wykonywania działań).
2. Jak już obliczymy to co jest w nawiasie to przechodzimy do potęgowania i pierwiastkowania.
3. Następnie wykonujemy mnożenie i dzielenie.
4. Na samym końcu wykonujemy dodawanie i odejmowanie.
W praktyce działania rozwiązujemy następująco:
$$10-7+6=3+6=9$$
$$24:6\cdot3=4\cdot3=12$$
$$36:3^2=36:9=4 \\
2\cdot4^2=2\cdot16=32$$
$$12+4\cdot2=12+8=20$$
$$8\cdot(4+2)=8\cdot6=48$$
Zadania kontrolne:
- Odpowiedź:
$$3\cdot(12-6:3)=3\cdot(12-2)=3\cdot10=30$$
- Odpowiedź: TAK! Ta sytuacja jest niemal identyczna do tej, którą omawialiśmy w przykładzie ze skarbonką. Dzięki kolejności wykonywania działań obydwa te zapisy są sobie równe.
Zobacz także:
TA STRONA MNIE NAUCZYŁA POLECAM ANIAPOL
jest super bardzo was lubię
Wow dziękuje <3 Uczyłam się z tej strony do powtórzenia klasy 5 i dostałam 5 !!!
super proszę o więcej lepiej niż w szkole
ja bym chciała kolejność wykonywania działań dzielenie pisemne :c
Nie ma czegoś takiego jak kolejność wykonywania działań w dzieleniu pisemnym ;) Tutaj masz fajne ćwiczenie na dzielenie pisemne:
https://szaloneliczby.pl/dzielenie-pisemne/
Bardzo przydatne, ale proste wytłumaczenie. Dzięki<3
To jest super
superancka strona wiele się nauczyłam/nauczyłem z tej stronki
Robimy tą stronę z klasą :)
polecam
SUPER TA STRONA BARDZO ŁATWO WYJAŚNIA
Kocham ta stronę i was dzięki :) :) :)
jest bardzo fajne ćwiczenie
Kolejne (ćwiczenie) które mnie pomogło.