Funkcja wykładnicza określona wzorem f(x)=3^x przyjmuje wartość 6 dla argumentu

Funkcja wykładnicza określona wzorem \(f(x)=3^x\) przyjmuje wartość \(6\) dla argumentu:

\(x=2\)
\(x=\log_{3}2\)
\(x=\log_{3}6\)
\(x=\log_{6}3\)
Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie równania \(3^x=6\).

Aby rozwiązać to równanie to najprościej będzie posłużyć się definicją logarytmu, którą znajdziemy chociażby w tablicach maturalnych.
$$\log_{a}b=c \Longleftrightarrow a^c=b$$

Porównując zapis \(a^c=b\) do zapisu \(3^x=6\) widzimy, że: \(a=3\), \(b=6\) oraz \(c=x\). Podstawiając teraz te symbole do definicji logarytmu otrzymamy, że \(x=\log_{3}6\).

Odpowiedź:

C. \(x=\log_{3}6\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.