Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) – Matematyka – 2020 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do egzaminu ósmoklasisty z matematyki – CKE lipiec 2020. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2020 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.

egzamin ósmoklasisty



W tej wypożyczalni Janek wypożyczył jedną grę rodzinną i dwie gry logiczne na siedem dni. Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił:

Zadanie 2. (1pkt) Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne:

I. \(75,5\cdot2-7\cdot6,99\)

II. \((4,6+5,5)\cdot10\)

III. \(0,26\cdot400\)

Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od \(100\)?

Zadanie 3. (1pkt) W sklepie obniżono o \(15\%\) ceny wszystkich książek. Zosia wybrała książkę, która przed obniżką kosztowała \(45 zł\). Ile zapłaci Zosia za tę książkę?

Zadanie 4. (1pkt) Na osi liczbowej między liczbami \(\left(-\frac{2}{6}\right)\) oraz \(\left(-\frac{1}{6}\right)\) znajduje się liczba:

Zadanie 5. (1pkt) Piechur i kolarz wyruszyli naprzeciw siebie na spotkanie tą samą drogą. Droga, która ich dzieliła, miała długość \(48 km\). Piechur wyszedł o \(8:00\) i szedł ze stałą prędkością \(4\frac{km}{h}\). Kolarz wyjechał o \(10:00\) i jechał ze stałą prędkością \(16\frac{km}{h}\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

O godzinie \(10:30\) piechura i kolarza dzieliła droga o długości \(30 km\).
Piechur i kolarz spotkają się o godzinie \(12:00\).

Zadanie 6. (1pkt) W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Okazało się, że \(44\%\) liczby uczniów ma siostrę, \(72\%\) - brata, a \(4\) uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo. Ilu uczniów brało udział w ankiecie?

Zadanie 7. (1pkt) Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa \(0\)) opisuje wzór:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

gdzie \(s\) - droga, \(t\) - czas, \(a\) - przyśpieszenie.



Przyśpieszenie \(a\) poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem:

Zadanie 8. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \((-2)^4:(-2)^3\) jest równa A/B.

Wartość wyrażenia \((-2)^2\cdot(-2)^3\) jest równa C/D.

Zadanie 9. (1pkt) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Wartość wyrażenia \(\sqrt{36+64}\) jest równa A/B.

Wartość wyrażenia \(\sqrt{1+\frac{9}{16}}\) jest równa C/D.

Zadanie 10. (1pkt) Wśród \(180\) uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę. Uczniowie odpowiadali na pytanie, z jakiego środka transportu korzystają w drodze do szkoły. Każdy uczeń wskazał jeden środek transportu. Otrzymano następujące wyniki:

· \(30\%\) uczniów dojeżdża tramwajem (T),

· \(\frac{1}{4}\) uczniów - autobusem (A),

· co piąty - rowerem (R),

· a pozostali - samochodem (S).



Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety?

Zadanie 11. (1pkt) Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty \(K\) i \(L\) tak, jak na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Po ścianach tej kostki od punktu \(K\) do punktu \(L\) przeszła mrówka. Na której z poniższych siatek sześcianu przedstawiono trasę, której nie mogła pokonać mrówka?

Zadanie 12. (1pkt) Uczniowie klasy 8a utworzyli jeden szereg, a uczniowie klasy 8b - drugi. W obu szeregach chłopcy i dziewczęta stali na przemian: chłopiec - dziewczyna - chłopiec - dziewczyna itd. W klasie 8a na pierwszym i ostatnim miejscu stali chłopcy, a w klasie 8b na pierwszym i ostatnim miejscu stały dziewczęta. W klasie 8a jest \(12\) dziewcząt, a w klasie 8b jest o dwóch chłopców mniej niż w klasie 8a.



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



W klasie 8a jest A/B chłopców.

W klasie 8b jest C/D uczniów.

Zadanie 13. (1pkt) Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość trapezu i krótsza podstawa trapezu mają taką samą długość.
Wysokość trapezu jest równa połowie dłuższej podstawy trapezu.

Zadanie 14. (1pkt) W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym \(30°\) suma długości krótszej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa \(12 cm\).



Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość:

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono czworokąt \(ABCD\), który podzielono na dwa trójkąty. Długości boków otrzymanych trójkątów opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(31\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odcinek \(AC\) jest o \(4\) jednostki dłuższy od odcinka \(CD\).
Obwód trójkąta \(ACD\) jest równy \(23\).

Zadanie 16. (2pkt) Trzy proste przecinają się w punktach \(A\), \(B\) i \(C\) tak, jak pokazano na rysunku. Odcinki \(AC\) i \(BC\) są równej długości. Wykaż, że miara kąta \(α\) stanowi połowę miary kąta \(β\).

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 17. (2pkt) Czworokąt \(ABCD\) jest trapezem. Podstawa \(AB\) została przedłużona do punktu \(E\). Długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Pole trapezu \(ABCD\) jest trzy razy większe od pola trójkąta \(BEC\). Oblicz długość odcinka \(BE\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 18. (2pkt) Rada rodziców na nagrody dla dwóch klas ósmych przeznaczyła \(1080 zł\). W klasie \(8a\) jest \(32\) uczniów, a w klasie \(8b\) jest \(28\) uczniów. Pieniądze podzielono proporcjonalnie do liczby uczniów w danej klasie. Oblicz kwotę, jaką każda z klas otrzymała na nagrody. Zapisz obliczenia.

Zadanie 19. (3pkt) Do pracowni komputerowej kupiono \(6\) myszek bezprzewodowych i \(6\) myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o \(11 zł\) wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono \(234 zł\). Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

Zadanie 20. (3pkt) Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach \(5 cm\), \(7 cm\) i \(9 cm\), sklejono tak, jak pokazano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (3pkt) Pani Maria w 2015 roku łącznie zarobiła \(43 740 zł\). W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała \(3780 zł\). Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce. Zapisz obliczenia.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

1 Komentarz
Inline Feedbacks
View all comments
kittybella123

Rewelacyjne Arkusze!!!!

Last edited 2 dni temu by kittybella123