Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(a+1)x+11$, gdzie $a$ to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe $x=\frac{3}{4}$. Stąd wynika, że:

A. $a=-\frac{41}{3}$

B. $a=\frac{41}{3}$

C. $a=-\frac{47}{3}$

D. $a=\frac{47}{3}$

Rozwiązanie

Miejsce zerowe tej funkcji to $x=\frac{3}{4}$. W związku z tym podstawiając tego iksa do wzoru funkcji, powinniśmy otrzymać wartość równą $0$ (na tym właśnie polega istota miejsc zerowych, że po ich podstawieniu wartość funkcji przyjmuje wynik równy $0$). Musimy zatem rozwiązać proste równanie:
$$(a+1)\cdot\frac{3}{4}+11=0 \\
\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}+11=0 \\
\frac{3}{4}a+11\frac{3}{4}=0 \\
\frac{3}{4}a+\frac{47}{4}=0 \\
\frac{3}{4}a=-\frac{47}{4} \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \\
a=-\frac{47}{3}$$

Odpowiedź

Zadania

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że: