Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(a+1)x+11, gdzie a to pewna liczba rzeczywista

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że:

Rozwiązanie

Miejsce zerowe tej funkcji to \(x=\frac{3}{4}\). W związku z tym podstawiając tego iksa do wzoru funkcji, powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\) (na tym właśnie polega istota miejsc zerowych, że po ich podstawieniu wartość funkcji przyjmuje wynik równy \(0\)). Musimy zatem rozwiązać proste równanie:
$$(a+1)\cdot\frac{3}{4}+11=0 \\
\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}+11=0 \\
\frac{3}{4}a+11\frac{3}{4}=0 \\
\frac{3}{4}a+\frac{47}{4}=0 \\
\frac{3}{4}a=-\frac{47}{4} \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \\
a=-\frac{47}{3}$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz