Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=-2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_{1}\), \(x_{2}\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem:

Rozwiązanie

Miejscem zerowym są takie argumenty (czyli iksy), dla których funkcja przyjmuje wartość równą zero. Musimy więc sprawdzić kiedy zajdzie równość:
$$-2(x+3)(x-5)=0$$

Równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, czyli takiej z której bardzo wygodnie wyznaczymy rozwiązania. Aby całe powyższe równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi nam to równanie wyzerować. W związku z tym:
$$x+3=0 \quad\lor\quad x-5=0 \\
x=-3 \quad\lor\quad x=5$$

Obliczyliśmy w ten sposób, że \(x_{1}=-3\) oraz \(x_{2}=5\). To oznacza, że:
$$x_{1}+x_{2}=-3+5=2$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz