Rozwiązanie
Krok 1. Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji.
Na początek spróbujmy poznać miejsca zerowe naszej funkcji. W tym celu wystarczy sprawdzić, kiedy wzór funkcji będzie równy \(0\), czyli powstanie nam do rozwiązania następujące równanie:
$$-2(x+3)(x-5)=0$$
Jest to równanie kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej. Wiemy, że aby rozwiązać takie równanie, wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, zatem:
$$x+3=0 \quad\lor\quad x-5=0 \\
x=-3 \quad\lor\quad x=5$$
W ten sposób błyskawicznie obliczyliśmy, że miejscami zerowymi tej funkcji są \(x=-3\) oraz \(x=5\).
Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(x\) wierzchołka paraboli.
Z własności parabol wynika, że współrzędna \(x\) wierzchołka paraboli (zapisywana często jako \(p\)) jest po prostu średnią arytmetyczną miejsc zerowych funkcji. Skoro tak, to:
$$p=\frac{-3+5}{2} \\
p=\frac{2}{2} \\
p=1$$
To oznacza, że współrzędna \(x\) wierzchołka paraboli jest równa \(1\).
