Rozwiązanie
Z geometrycznej interpretacji układu równań wiemy, że rozwiązaniem układu równań składającego się z dwóch prostych jest ich punkt przecięcia się (czyli dokładnie to czego szukamy, bo przecież dwusieczna kąta musi przechodzić przez punkt przecięcia się prostych). W związku z tym:
$$\begin{cases}
y=x-1 \\
y=-x+1
\end{cases}$$
$$x-1=-x+1 \\
2x=2 \\
x=1$$
Znając wartość współrzędnej iksowej możemy obliczyć wartość współrzędnej igrekowej, podstawiając \(x=1\) do jednego z równań:
$$y=1-1 \\
y=0$$
To oznacza, że poszukiwanym punktem jest \(P=(1;0)\).
dlaczego pierwszy y też nie równa się 0 skoro 1-1=0?
Ale przecież y równa się właśnie 0 ;) Chyba nie zrozumiałem pytania :(