Dwusieczna kąta, pod którym przecinają się proste y=x-1 i y=-x+1, przechodzi przez punkt

Dwusieczna kąta, pod którym przecinają się proste \(y=x-1\) i \(y=-x+1\), przechodzi przez punkt:

Rozwiązanie

Z geometrycznej interpretacji układu równań wiemy, że rozwiązaniem układu równań składającego się z dwóch prostych jest ich punkt przecięcia się (czyli dokładnie to czego szukamy, bo przecież dwusieczna kąta musi przechodzić przez punkt przecięcia się prostych). W związku z tym:
$$\begin{cases}
y=x-1 \\
y=-x+1
\end{cases}$$

$$x-1=-x+1 \\
2x=2 \\
x=1$$

Znając wartość współrzędnej iksowej możemy obliczyć wartość współrzędnej igrekowej, podstawiając \(x=1\) do jednego z równań:
$$y=1-1 \\
y=0$$

To oznacza, że poszukiwanym punktem jest \(P=(1;0)\).

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments