Rozwiązanie
Jeżeli logarytm nie ma zapisanej podstawy (a tak jest w naszym przypadku) to ta podstawa jest domyślnie równa \(10\). Skoro tak, to podstawiając argument \(x=\sqrt{10}\) do wzoru funkcji, otrzymamy:
$$f(\sqrt{10})=-log_{10}\sqrt{10}$$
Do obliczenia otrzymanej wartości można podejść na różne sposoby (można wręcz z pamięci podać wynik, jeśli potrafimy). Jeżeli jednak nie czujemy się z logarytmach zbyt pewnie, to dobrym sposobem byłoby pominięcie na razie tego minusa stojącego przed logarytmem i rozpisanie tego wszystkiego w następujący sposób:
$$log_{10}\sqrt{10}=x \Leftrightarrow 10^x=\sqrt{10}$$
Teraz rozwiązując powstałe równanie, otrzymamy
$$10^x=\sqrt{10} \\
10^x=10^{\frac{1}{2}} \\
x=\frac{1}{2}$$
To oznacza, że \(-log_{10}\sqrt{10}\) będzie równy \(-\frac{1}{2}\) i taka też będzie wartość funkcji dla podanego argumentu.
