Rozwiązanie
Na początku ustalmy, czy w omawianej sytuacji będziemy mieć funkcję liniową, czy kwadratową (bo takie i takie znajdują się w odpowiedziach). Z treści zadania wynika, że każdy spadek ceny o \(1\) jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o \(3\) jednostki. Zależność jest więc liniowa (jak cena spadnie o jedną jednostkę więcej, to liczba kupujących spadnie o kolejne trzy jednostki itd.). Tym samym możemy od razu odrzucić odpowiedzi A oraz C, które zawierają wzory funkcji kwadratowych.
Jak teraz ustalić, czy poprawny jest wzór z odpowiedzi B czy D? Można podejść do tego na różne sposoby, ale najprościej będzie wykorzystać informację z treści zadania. Dla \(P=5\) wartość funkcji musi być równa \(Q=12\). Podstawmy zatem \(P=5\) dla wzoru z odpowiedzi B oraz D:
Odp. B.:
$$Q=-3P+27 \\
Q=-3\cdot5+27 \\
Q=-15+27 \\
Q=12$$
Odp. D.:
$$5=-3Q+27 \\
-22=-3Q \\
Q=7\frac{1}{3}$$
Widzimy wyraźnie, że pasuje nam jedynie wzór z odpowiedzi B.
