Średnia arytmetyczna liczb: \(x,13,7,5,5,3,2,11\) jest równa \(7\). Mediana tego zestawu liczb jest równa:
\(6\)
\(7\)
\(10\)
\(5\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\).
Zanim obliczymy medianę musimy poznać wartość niewiadomej \(x\). Zrobimy to układając proste równanie związane ze średnią arytmetyczną:
$$\frac{x+13+7+5+5+3+2+11}{8}=7 \\
\frac{x+46}{8}=7 \quad\bigg/\cdot8 \\
x+46=56 \\
x=10$$
Krok 2. Uporządkowanie liczb i wyznaczenie mediany.
Zanim zaczniemy obliczać medianę musimy uporządkować liczby w porządku niemalejącym:
$$2,3,5,5,7,10,11,13$$
Mamy parzystą liczbę wyrazów, więc medianę wyznaczymy w następujący sposób:
$$m=\frac{5+7}{2} \\
m=\frac{12}{2} \\
m=6$$
Odpowiedź:
A. \(6\)
