Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe:
Rzucając monetą mamy dwie możliwości otrzymania wyniku – wypadnie nam orzeł \((O)\) lub reszka \((R)\). W każdym z trzech rzutów będziemy mieć identyczną sytuację, więc zgodnie z regułą mnożenia wszystkich zdarzeń elementarnych (czyli różnych kombinacji otrzymanego wyniku) będziemy mieć:
$$|Ω|=2\cdot2\cdot2=8$$
Zdarzeniem sprzyjającym jest w naszym przypadku taka kombinacja trzech rzutów, w których choć raz pojawi się reszka np. \(ROO, RRO, ORO\) itd. Możemy wypisać sobie wszystkie te kombinacje, ale wystarczy zauważyć, że jest tylko jedna jedyna możliwość, kiedy takiej reszki nie będzie. To będzie rzut \(OOO\). Wszystkie pozostałe zawierają choć jedną reszkę. Zatem zdarzeń sprzyjających mamy:
$$|A|=8-1=7$$
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{7}{8}$$
A. \(\frac{7}{8}\)
Ale dlaczego liczymy najpierw, że rzucamy dwa raz po to, aby wypadła nam reszka, a potem liczymy jako trzy rzuty (O-O-R)?
Nie za bardzo zrozumiałem pytanie, musisz je nieco uściślić ;)
Bo to monetą jak rzucisz nią 3 razy to będziesz mieć 3 wyniki