Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o \(1\) większa od liczby oczek w pierwszym rzucie.

Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy niezależnie dwoma kostkami, to liczba wszystkich kombinacji będzie równa \(|Ω|=6\cdot6=36\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które spełniają warunki naszego zadania) jest pięć kombinacji:
$$(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)$$

Stąd też możemy napisać, że \(|A|=5\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}$$

Odpowiedź:

\(P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.