Liczba (5-2√3)^2 jest równa

Liczba $(5-2\sqrt{3})^2$ jest równa:

A. $25+4\sqrt{3}$

B. $25-4\sqrt{3}$

C. $37+20\sqrt{3}$

D. $37-20\sqrt{3}$

Rozwiązanie

W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. W związku z tym:
$$(5-2\sqrt{3})^2=5^2-2\cdot5\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2= \\
=25-20\sqrt{3}+4\cdot3=25-20\sqrt{3}+12=37-20\sqrt{3}$$

Odpowiedź

Zadania

Liczba (5-2√3)^2 jest równa

Liczba \((5-2\sqrt{3})^2\) jest równa: