Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Z treści zadania wynika, że:
\(x\) - liczba banknotów \(50zł\)
\(2x\) - liczba banknotów \(100zł\)
\(y\) - liczba banknotów \(20zł\)
To oznacza, że:
\(50x\) - wartość wyrażona banknotami \(50zł\)
\(100\cdot2x\) - wartość wyrażona banknotami \(100zł\)
\(20y\) - wartość wyrażona banknotami \(20zł\)
Krok 2. Ułożenie pierwszego równania.
Pierwsze równanie opiera się na sumie wypłaty. Skoro suma wypłaty wynosi \(1040zł\), to bazując na oznaczeniach z kroku pierwszego, możemy stwierdzić, że pierwszym równaniem jakie ułożymy będzie:
$$20y+50x+100\cdot2x=1040$$
Krok 3. Ułożenie drugiego równania.
Drugie równanie to zależność między banknotami o nominale \(20zł\) i \(50zł\). Banknotów \(20\)-złotowych (oznaczonych jako \(y\)) było o \(2\) mniej niż \(50\)-złotowych (oznaczonych jako \(x\)), czyli:
$$y=x-2$$
To oznacza, że pasującym układem równań będzie ten z pierwszej odpowiedzi.
