Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x-4 dla każdej liczby z przedziału <-2,2>. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3x-4\) dla każdej liczby z przedziału \(\langle-2,2\rangle\). Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

\(\langle-10;2\rangle\)
\((-10;2\rangle\)
\(\langle2;10\rangle\)
\((2;10\rangle\)
Rozwiązanie:

Nasza funkcja jest funkcją liniową i to w dodatku rosnącą, bo ma dodatni współczynnik \(a=3\). To oznacza, że dla \(f(-2)\) funkcja przyjmie wartość najmniejszą, a dla \(f(2)\) największą, zatem:
$$f(-2)=3\cdot(-2)-4=-6-4=-10 \\
f(2)=3\cdot2-4=6-4=2$$

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział \(\langle-10;2\rangle\).

Odpowiedź:

A. \(\langle-10;2\rangle\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.