Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3x-4\) dla każdej liczby z przedziału \(\langle-2,2\rangle\). Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:
\(\langle-10;2\rangle\)
\((-10;2\rangle\)
\(\langle2;10\rangle\)
\((2;10\rangle\)
Rozwiązanie:
Nasza funkcja jest funkcją liniową i to w dodatku rosnącą, bo ma dodatni współczynnik \(a=3\). To oznacza, że dla \(f(-2)\) funkcja przyjmie wartość najmniejszą, a dla \(f(2)\) największą, zatem:
$$f(-2)=3\cdot(-2)-4=-6-4=-10 \\
f(2)=3\cdot2-4=6-4=2$$
Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział \(\langle-10;2\rangle\).
Odpowiedź:
A. \(\langle-10;2\rangle\)
czy gdyby a było równe -3 to wtedy dla f(-2) funkcja przyjęłaby wartość największą a dla f(2) najmniejsza ?
Dokładnie tak, bo byłaby to funkcja malejąca :)