Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x-b/x-9 dla x≠9. Ponadto wiemy, że f(4)=-1

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\neq9\). Ponadto wiemy, że \(f(4)=-1\). Oblicz współczynnik \(b\).

Aby obliczyć współczynnik \(b\) wystarczy poprawnie skorzystać z informacji \(f(4)=-1\). Wiemy, że funkcja dla argumentu \(x=4\) przyjmuje wartość \(-1\), więc podstawiając te dane do wzoru funkcji otrzymamy:
$$f(x)=\frac{2x-b}{x-9} \\
-1=\frac{2\cdot4-b}{4-9} \\
-1=\frac{8-b}{-5} \quad\bigg/\cdot(-5) \\
5=8-b \\
b=3$$

Współczynnik \(b=3\).