Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Z treści zadania wynika, że stosunek wysokości tych stożków jest równy \(3:2\), czyli możemy zapisać, że mały stożek ma wysokość równą \(2x\), natomiast duży stożek ma wysokość \(3x\).
Możemy nawet obrazowo powiedzieć, że wysokość dużego stożka jest \(1,5\) raza większa od wysokości małego stożka.
Krok 2. Obliczenie objętości dużego stożka.
Objętość stożka obliczylibyśmy ze wzoru:
$$V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H$$
Jeden i drugi stożek mają to same pole podstawy. To co je różni to jedynie wysokość. Skoro wysokość dużego stożka jest \(1,5\) raza większa od wysokości małego stożka, a obie bryły mają jednakową podstawę, to objętość dużego stożka musi być \(1,5\) raza większa od objętości małego stożka. W związku z tym:
$$V_{d}=1,5\cdot12cm^3 \\
V_{d}=18cm^3$$
Krok 3. Obliczenie sumy objętości małego i dużego stożka.
Na koniec musimy zsumować objętości małego i dużego stożka:
$$V=12cm^3+18cm^3=30cm^3$$
A można by było zrobić to w taki sposób : 3/2 = x/12 wtedy wymnożyć na krzyż i wyjdzie to samo jest znacznie szybciej ale nie wiem czy zawsze by sie sprawdziło
Licząc twoim sposobem z innymi danymi wychodzi prawidłowo w sumie
Nie rozumiem jednej rzeczy, bo przecież V1/V2= k do 3 bo to objętość , w przypadku odcinka jest k , w przypadku pola k do kwadratu, a objętości k do 3 , więc powinno wyjść Vd to 40, 5. Dlaczego tu objętość porównujemy do k samego
No ale wysokość bryły to co innego niż objętość ;) Skala podobieństwa wysokości to po prostu k (czyli tak jak w figurach), natomiast skala podobieństwa objętości to k^3 :)