Układ równań – zadania maturalne

Układ równań - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Układ równań \(\begin{cases}

4x+2y=10 \\

6x+ay=15

\end{cases}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli:

Zadanie 2. (1pkt) Rozwiązaniem układu równań: \(\begin{cases}

x+3y=5 \\

2x-y=3

\end{cases}\) jest:

Zadanie 3. (1pkt) Rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}

3x-5y=0 \\

2x-y=14

\end{cases}\) jest para liczb \((x,y)\) takich, że:

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.



matura z matematyki



Wskaż ten układ.

Zadanie 5. (1pkt) Układ równań \(\begin{cases}

x-y=3 \\

2x+0,5y=4

\end{cases}\) opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:

Zadanie 6. (1pkt) Para liczb \(x=2\) i \(y=1\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}

x+ay=5 \\

2x-y=3

\end{cases}\), gdy:

Zadanie 7. (1pkt) Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań \begin{cases}

x+3y=-5 \\

3x-2y=-4

\end{cases}

Wskaż ten rysunek:

Zadanie 8. (1pkt) Proste o równaniach \(2x-3y=4\) i \(5x-6y=7\) przecinają się w punkcie \(P\). Stąd wynika, że:

Zadanie 9. (1pkt) Układ równań \(\begin{cases}

2x-3y=5 \\

-4x+6y=-10

\end{cases}\)

Zadanie 10. (1pkt) Dane jest równanie \(3x+4y-5=0\). Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny?

Zadanie 11. (2pkt) Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy \(32\), a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę \(2\). Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy \(6\), to otrzymamy liczbę \(\frac{8}{17}\). Wyznacz ten ułamek.

2
Dodaj komentarz

paweu507

W zadaniu 11. można również pójść bardzo prostą drogą i do 8/17 dodać 6 w liczniku i mianowniku.