Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym różnica r=-2 oraz a20=17

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) w którym różnica \(r=-2\) oraz \(a_{20}=17\). Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

\(45\)
\(50\)
\(55\)
\(60\)
Rozwiązanie:

Wartość pierwszego wyrazu obliczymy korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, w którym znajduje się poszukiwana przez nas wartość \(a_{1}\):
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\
a_{20}=a_{1}+(20-1)r \\
17=a_{1}+19\cdot(-2) \\
17=a_{1}-38 \\
a_{1}=55$$

Odpowiedź:

C. \(55\)

Dodaj komentarz