Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od \(40\) i podzielna przez \(3\). Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie liczby dwucyfrowe, a tych mamy łącznie \(90\), zatem: \(|Ω|=90\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym będą w tym przypadku wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne przez \(3\), które są jednocześnie mniejsze od \(40\). Tymi liczbami będą:
$$\{12,15,18,21,24,27,30,33,36,39\}$$

Łącznie jest to \(10\) liczb, zatem: \(|A|=10\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$$

Odpowiedź:

\(P(A)=\frac{1}{9}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.