Dana jest liczba \(x=63^2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^4\). Wtedy:
\(x=7^2\)
\(x=7^{-2}\)
\(x=3^8\cdot7^2\)
\(x=3\cdot7\)
Rozwiązanie:
Rozwiązanie zadania rozpoczniemy od rozbicia liczby \(63\) na iloczyn liczb \(7\) oraz \(9\). Następnie sprowadzimy do wspólnej podstawy potęgi liczbę \(9\) oraz ułamek \(\frac{1}{3}\). Całość obliczeń wygląda następująco:
$$x=63^2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^4 \\
x=(7\cdot9)^2\cdot\frac{1^4}{3^4} \\
x=7^2\cdot9^2\cdot\frac{1}{3^4} \\
x=7^2\cdot3^4\cdot\frac{1}{3^4} \\
x=7^2$$
Odpowiedź:
A. \(x=7^2\)
