Ze zbioru 0, 1, 2, …, 15 losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest równe

Ze zbioru \(\{0, 1, 2, ..., 15\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Możemy wylosować jedną z szesnastu liczb (łącznie z zerem), zatem \(|Ω|=16\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której wylosujemy liczbę pierwszą, czyli interesują nas następujące przypadki:
$$2,3,5,7,11,13$$

Liczb pierwszych w naszym zbiorze jest dokładnie sześć, zatem \(|A|=6\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz