Liczba \(\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}\) jest równa:
\(1\)
\(3\)
\(6\)
\(9\)
Rozwiązanie:
Z racji tego iż nie mamy żadnych wzorów na dodawanie potęg, to musimy wykazać się sprytem i wyłączyć wspólny czynnik przed nawias:
$$\require{cancel}
\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}=\frac{3^{26}\cdot\cancel{(3+1)}}{3^{25}\cdot\cancel{(3+1)}}= \\
=\frac{3^{26}}{3^{25}}=3^{26-25}=3^1=3$$
Odpowiedź:
B. \(3\)
Czy można było przed nawias wyciągnąć 3 i wtedy (3^26+3^25)/3^26+3^25, więc w liczniku zostaje 3, mianowniku 1, więc też 3?
A no można i tak ;)