Rozwiązanie
Postać kanoniczna związana jest z wierzchołkiem paraboli \(W=(p;q)\) i wygląda następująco:
$$f(x)=a(x-p)^2+q$$
Podstawiając współrzędne wierzchołka \(W=(-3,2)\), otrzymamy:
$$f(x)=a(x-(-3))^2+2 \\
f(x)=a(x+3)^2+2$$
Do pełnego wzoru brakuje nam znajomości współczynnika \(a\). Z zapisanej postaci ogólnej funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+bx+c\) wynika, że współczynnik \(a=3\). Skoro tak, to poszukiwanym przez nas wzorem jest:
$$f(x)=3(x+3)^2+2$$
