W ciągu arytmetycznym pierwszy i drugi wyraz są odpowiednio równe: 1, -2. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy

Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.
Znając wartość pierwszego i drugiego wyrazu możemy bez problemu obliczyć różnicę ciągu arytmetycznego:
$$a_{2}=a_{1}+r \\
-2=1+r \\
r=-3$$

Krok 2. Obliczenie wartości dziewiątego wyrazu ciągu arytmetycznego.
Znając wartość pierwszego wyrazu oraz różnicy ciągu arytmetycznego możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\
a_{9}=a_{1}+(9-1)r \\
a_{9}=a_{1}+8r \\
a_{9}=1+8\cdot(-3) \\
a_{9}=1-24 \\
a_{9}=-23$$