Punkt \(M=(\frac{1}{2},3)\) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(3-2a)x+2\). Wtedy:
\(a=-\frac{1}{2}\)
\(a=2\)
\(a=\frac{1}{2}\)
\(a=-2\)
Rozwiązanie:
Skoro punkt \(M\) należy do wykresu funkcji \(f(x)\), to możemy do jej wzoru podstawić współrzędne tego punktu, wyznaczając w ten sposób wartość niewiadomej \(a\). Otrzymamy wtedy:
$$3=(3-2a)\cdot\frac{1}{2}+2 \\
3=1\frac{1}{2}-a+2 \\
3=3\frac{1}{2}-a \\
-\frac{1}{2}=-a \\
a=\frac{1}{2}$$
Odpowiedź:
C. \(a=\frac{1}{2}\)
