W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie 72

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie $72$. Wśród wszystkich piłeczek $\frac{1}{4}$ stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto $12$ piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{3}{7}$

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby czarnych piłeczek.
Skoro piłeczki czarne stanowią $\frac{1}{4}$ całości, to jest ich łącznie:
$$\frac{1}{4}\cdot72=18$$

Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej.
Bartek przystępuje do losowania w momencie, gdy wyciągnięto już $12$ piłeczek. Przed jego losowaniem liczba piłeczek w pudełku jest więc równa:
$$72-12=60$$

Kiedy Bartek przystępuje do losowania to w pudełku jest $60$ piłeczek, z czego $18$ czarnych. To oznacza, że prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej wyniesie:
$$P(A)=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$$

Zadania

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne – łącznie 72

Rozwiązanie

Odpowiedź