Równanie okręgu – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) Dany jest okrąg opisany równaniem \((x-8)^2+(y+5)^2=12\). Współrzędne punktu \(S\) będącego środkiem okręgu oraz długość promienia okręgu wynoszą:

Zadanie 2. (1pkt)
Które z równań opisuje powyższy okrąg?

Zadanie 3. (1pkt) Który z poniższych punktów leży na okręgu o równaniu \((x+1)^2+(y-3)^2=40\)?

Zadanie 4. (1pkt) Dany jest okrąg, o którym wiemy, że:
· ma średnicę równą \(10\);
· jest styczny jednocześnie do obu osi układu współrzędnych;
· znajduje się w \(II\) ćwiartce układu współrzędnych.

Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?

Zadanie 5. (1pkt) Dany jest odcinek \(AB\), gdzie \(A=(-3;-1)\) oraz \(B=(5;5)\). Odcinek \(AB\) jest średnicą okręgu o równaniu:

Zadanie 6. (1pkt) Okrąg opisany równaniem \(x^2+y^2=7\) ma środek w punkcie \(S=(0;0)\).

Zadanie 7. (1pkt) Koło, które jest ograniczone okręgiem o równaniu \((x-1)^2+(x+3)^2=10\), ma pole powierzchni równe \(P=100\pi\).

Zadanie 8. (1pkt) Dany jest okrąg opisany równaniem \((x-1)^2+(y-3)^2=15\). Jaś twierdzi, że prosta o równaniu \(y=-1\) przechodzi przez ten okrąg, natomiast Małgosia uważa, że taka prosta przez ten okrąg nie będzie przechodzić. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) Dane są okręgi o równaniach \((x+6)^2+(y+2)^2=9\) oraz \((x-1)^2+(y+2)^2=15\). Te okręgi są:

Zadanie 10. (1pkt) Dany jest okrąg opisany równaniem \((x-5)^2+(y-3)^2=13\). Przez punkt \(P=(2;1)\) przechodzi styczna do okręgu, która jest opisana równaniem: