Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji \(f\).

Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\) układu współrzędnych.

A. \(y=f(x-4)\)

B. \(y=f(x)-4\)

C. \(y=f(x+4)\)

D. \(y=f(x)+4\)

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Narysujmy sobie na początku jak będzie wyglądała ta druga funkcja, która powstanie po przekształceniu względem osi igreków:

matura z matematyki

Krok 2. Zapisanie wzoru nowej funkcji.
Nowa funkcja jest po prostu przesunięciem starej funkcji o \(4\) jednostki w lewą stronę. To oznacza, że wzorem nowej funkcji będzie \(y=f(x+4)\).

Zwróć uwagę na znak w nawiasie, bo nie jest on intuicyjny. Gdyby funkcja była przesunięta w prawą stronę o \(4\) jednostki, to mielibyśmy wzór \(y=f(x-4)\).

Zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny