W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), czwarty wyraz jest równy \(3\), a różnica tego ciągu jest równa \(5\). Suma \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}\) jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego, drugiego oraz trzeciego wyrazu.
Skoro czwarty wyraz naszego ciągu jest jest równy \(a_{4}=3\), a różnica ciągu wynosi \(r=5\), to trzeci wyraz będzie równy:
$$a_{3}=a_{4}-r \\
a_{3}=3-5 \\
a_{3}=-2$$

Analogicznie obliczymy wartość drugiego i pierwszego wyrazu:
$$a_{2}=a_{3}-r \\
a_{2}=-2-5 \\
a_{2}=-7 \\
\quad \\
a_{1}=a_{2}-r \\
a_{1}=-7-5 \\
a_{1}=-12$$

Krok 2. Obliczenie sumy \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}\).
Na koniec została już formalność, czyli zsumowanie wszystkich czterech wyrazów:
$$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=-12+(-7)+(-2)+3=-18$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments