Równanie x^2-9/x-3=0

Równanie \(\frac{x^2-9}{x-3}=0\):

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie założeń do zadania.
Z racji tego, iż na matematyce nie istnieje dzielenie przez \(0\), to wartość w mianowniku musi być różna od \(0\). To oznacza, że:
$$x-3\neq0 \\
x\neq3$$

Krok 2. Rozwiązanie równania.
Teraz bez przeszkód możemy przejść do obliczeń, a całość najprościej będzie po prostu wymnożyć przez \(x-3\), otrzymując:
$$\frac{x^2-9}{x-3}=0 \quad\bigg/\cdot(x-3) \\
x^2-9=0 \\
x^2=9 \\
x=3 \quad\lor\quad x=-3$$

Krok 3. Weryfikacja otrzymanego wyniku.
Musimy jeszcze sprawdzić, czy nasze rozwiązanie jest zgodne z założeniami. Okazuje się, że jedno z rozwiązań, a konkretnie \(x=3\), musimy odrzucić właśnie ze względu na założenia. To oznacza, że to równanie ma tylko jedno rozwiązanie i jest nim \(x=-3\).

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz