Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30m od tego muru

Drabinę o długości \(4\) metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości \(1,30m\) od tego muru (zobacz rysunek).

drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur

Kąt \(α\), pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:

\(0°\lt α\lt 30°\)
\(30°\lt α\lt 45°\)
\(45°\lt α\lt 60°\)
\(60°\lt α\lt 90°\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyznaczenie wartości \(cosα\).

Z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym wynika, że zależność między przyprostokątną leżącą przy danym kącie, a przeciwprostokątną możemy opisać funkcją cosinus:
$$cosα=\frac{1,30}{4} \\
cosα=0,325$$

Krok 2. Odczytanie miary kąta z tablic trygonometrycznych.

Musimy teraz poprawnie odczytać z tablic trygonometrycznych dla jakiego kąta ostrego funkcja cosinus przyjmuje wartość około \(0,325\). Najbliżej tej wartości jest kąt \(71°\), zatem \(60°\lt α\lt 90°\).

Uwaga! Wiele osób błędnie odczytuje z tablic, że poszukiwanym kątem jest ten o mierze \(19°\). To byłby kąt \(19°\) gdybyśmy mieli funkcję sinus, a nie cosinus.

Odpowiedź:

D. \(60°\lt α\lt 90°\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.