Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił 82zł. Do biblioteki zakupiono po 5 sztuk każdej z nich

Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił \(82zł\). Do biblioteki zakupiono po \(5\) sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o \(20\%\) niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł \(152zł\). Oblicz cenę każdej z książek przed promocją.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ceny promocyjnej pierwszej książki.
Najpierw obliczmy promocyjną cenę pierwszej książki. Wiemy, że pięć książek zakupionych po promocyjnej cenie kosztuje \(152zł\). Skoro tak, to taka pojedyncza książka kosztuje:
$$152zł:5=30,40zł$$

Krok 2. Obliczenie ceny pierwszej książki (przed promocją).
Wiemy, że pierwszy tytuł w promocji kosztuje \(30,40zł\). Promocyjna cena jest o \(20\%\) niższa od początkowej. To oznacza, że cena promocyjna stanowi \(80\%\) ceny początkowej. Możemy więc ułożyć prostą proporcję:
Skoro \(80\%\) ceny początkowej jest równe \(30,40zł\)
To \(10\%\) ceny początkowej jest równe \(3,80zł\)
Więc \(100\%\) ceny początkowej jest równe \(38zł\)

Ewentualnie moglibyśmy przyjąć, że \(x\) to początkowa cena pierwszej książki i zapisać, że:
$$0,8x=30,40zł \\
x=38zł$$

Krok 3. Obliczenie ceny drugiej książki (przed promocją).
Wiemy już, że pierwsza książka kosztuje \(38zł\). Koszt zakupu pierwszej i drugiej książki wynosi \(82zł\), zatem druga książka kosztuje:
$$82zł-38zł=44zł$$

Odpowiedź

\(38zł\) oraz \(44zł\)

7 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Kiwi

wszystko by było ok tylko że 10 % liczby 30,40 to nie jest 3,80 zł i nawet kalkulator mi to mówi…więc to ja coś robię nie tak ? 30,40 : 10 = 3,04 … moglibyście to proszę wyjaśnić?

Lisu

Dziękuję za pomoc, bardzo fajnie to rozpisałeś.

Dziadeklew

Cena pierwszej książki z rabatem jest obliczona właściwie (30,40zł). Zatem cena drugiej książki z rabatem to 51,60zł (różnica 82-30,4). Te ceny stanowią 80% po rabacie . Obliczając 100% mamy odpowiednio 38zł za pierwszy tytuł i 64,50 za drugi tytuł. Kolega rozwiązując zadanie odjął od sumy cen obydwu tytułów (82zł) cenę 100% pierwszego tytułu (38zł) a powinien wg mnie odjąć cenę po rabacie (30,40zł).
Pozdrawiam Marek

Dziadeklew
Reply to  SzaloneLiczby

Do biblioteki zakupiono po 5 książek z każdego tytułu (razem 10 książek). Zakupiono te książki z rabatem 20%. Cena za dwa różne tytuły po udzieleniu rabatu 20% wynosi 82zł. Koszt zakupu za pierwszy tytuł po udzieleniu rabatu to 152zł czyli 152/5 = 30,40zł za jedną książkę. No to druga kosztuje po rabacie 51,60zł – różnica 82zł-30,40zł. Teraz mając ceny za poszczególne tytuły, uwzględniające 20% rabatu czyli 30,40zł oraz 51,60zł (razem 82zł) możemy obliczyć ich ceny 100% czyli 38zł za pierwszy tytuł i 64,50zł za drugi tytuł. Ja przyjmuję tu, że cena 82zł za dwie książki jest ceną po upuście 20%.… Czytaj więcej »