Długość boku kwadratu k2 jest o 10% większa od długości boku kwadratu k1. Wówczas pole kwadratu k2

Długość boku kwadratu \(k_{2}\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_{1}\). Wówczas pole kwadratu \(k_{2}\) jest większe od pola kwadratu \(k_{1}\):

Aby dobrze rozwiązać to zadanie musimy dobrze opisać sobie poszczególne dane z treści zadania:
\(a\) – długość boku pierwszego kwadratu
\(1,1a\) – długość boku drugiego kwadratu, bo ma to być długość o \(10\%\) większa od boku \(a\).
\(P_{1}\) – pole powierzchni pierwszego kwadratu
\(P_{2}\) – pole powierzchni drugiego kwadratu

Naszym zadaniem jest policzenie stosunku pól powierzchni (wyrażając wynik w procentach):
$$\frac{P_{2}}{P_{1}}\cdot100\%$$

Obliczamy pola powierzchni obydwu kwadratów:
$$P_{1}=a\cdot a=a^2 \\
P_{2}=1,1a\cdot1,1a=1,21a^2$$

Znając pola powierzchni możemy obliczyć o ile większe jest pole drugiego kwadratu:
$$\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}}\cdot100\%=\frac{1,21a^2-a^2}{a^2}\cdot100\%=\frac{0,21a^2}{a^2}\cdot100\%=21\%$$

C. o \(21\%\)