Rozwiązanie
Korzystając z jedynki trygonometrycznej możemy zapisać, że:
$$sin^2α+cos^2α=1 \\
cos^2α=1-sin^2α$$
W związku z tym:
$$\frac{2sinα\cdot cos^2α}{1+cos^2α-sin^2α}=\frac{2sinα\cdot cos^2α}{1-sin^2α+cos^2α}=\frac{2sinα\cdot cos^2α}{cos^2α+cos^2α}= \\
=\frac{2sinα\cdot cos^2α}{2cos^2α}=sinα$$
