Ciąg x+35, x-10, x+20 jest geometryczny. Stąd wynika, że

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając pod to równanie dane z treści zadania otrzymamy:
$$(x-10)^2=(x+35)\cdot(x+20) \\
x^2-20x+100=x^2+20x+35x+700 \\
-20x+100=55x+700 \\
-75x=600 \\
x=-8$$