Wielomian W(x)=x^3-2x^2-4x+8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia

Wielomian $W(x)=x^3-2x^2-4x+8$ po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:

A) $x^2(x-2)$

B) $x^2(x-4)$

C) $(x+2)(x-2)^2$

D) $(x-2)(x+2)^2$

Rozwiązanie

Powyższy wielomian możemy rozpisać w następujący sposób:
$$W(x)=x^3-2x^2-4x+8 \\
W(x)=x^2(x-2)-4(x-2) \\
W(x)=(x^2-4)(x-2) \\
W(x)=(x+2)(x-2)(x-2) \\
W(x)=(x+2)(x-2)^2$$

Odpowiedź

Zadania

Wielomian W(x)=x^3-2x^2-4x+8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia

Wielomian \(W(x)=x^3-2x^2-4x+8\) po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia: