Potęgi i pierwiastki – Sprawdzian – Klasa 8

Zadanie 1. (1pkt) Która z tych liczb jest największa?

Zadanie 2. (1pkt) \(\left(1\frac{1}{4}\right)^{2}=\)

Zadanie 3. (1pkt) \(4^3\cdot4^{-3}=\)

Zadanie 4. (1pkt) \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{15}\cdot\sqrt{20}=\)

Zadanie 5. (1pkt) Usuwając niewymierność w mianowniku ułamka \(\frac{6}{\sqrt{2}}\) otrzymamy:

Zadanie 6. (1pkt) Działanie \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\) jest równe tyle samo co \(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)

Zadanie 7. (1pkt) \(\left(2^3\right)^4=2^7\)

Zadanie 8. (1pkt) \(\sqrt{50}\) jest równy tyle samo co \(25\sqrt{2}\).

Zadanie 9. (2pkt) Dzieci mają problem z obliczeniem działania \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}\). Jaś twierdzi, że podniesienie tego ułamka do potęgi ujemnej oznacza, że powinniśmy odwrócić ułamek otrzymując w ten sposób działanie \(\left(\frac{4}{3}\right)^{2}\). Małgosia uważa, że to nieprawda i że w takiej sytuacji podnosimy do potęgi drugiej liczbę ujemną, czyli że to działanie będzie równe \(\left(-\frac{3}{4}\right)^2\). Kto ma rację?

Zadanie 10. (2pkt) Jaś twierdzi, że \(-5^4\) oraz \((-5)^4\) to tak naprawdę te same liczby, tylko mają inną formę zapisu i że niezależnie od tego który zapis wybierzemy, to musimy podnieść do potęgi czwartej liczbę \(-5\). Małgosia uważa, że te dwa zapisy są zupełnie różne i że z potęgowania \(-5^4\) otrzymamy liczbę ujemną, a z \((-5)^4\) liczbę dodatnią. Kto ma rację?

Zadanie 11. (2pkt) \((2^{-1}+1)^{-2}=\)

Zadanie 12. (2pkt) \(\frac{10^6}{0,01}=\)

Zadanie 13. (2pkt) Jaką liczbę należy podnieść do potęgi \(-3\), aby otrzymać \(-\frac{8}{27}\)?

Zadanie 14. (2pkt) Które zdanie jest fałszem?