Wielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi:
\(9x^4-12x^2+4\)
\(9x^4+12x^2+4\)
\(9x^4-4\)
\(9x^4+4\)
Rozwiązanie:
Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) otrzymamy:
$$(3x^2-2)^2=(3x^2)^2-2\cdot3x^2\cdot2+2^2= \\
=9x^4-12x^2+4$$
Jeśli masz problem z określeniem ile to jest \((3x^2)^2\) to można to sobie rozpisać jako:
$$(3x^2)^2=3^2\cdot(x^2)^2=9\cdot x^{2\cdot2}=9x^4$$
Odpowiedź:
A. \(9x^4-12x^2+4\)
