Rozwiązanie
Krok 1. Wyznaczenie współrzędnych wierzchołka paraboli.
Funkcja kwadratowa zapisana jest w postaci kanonicznej \(f(x)=a(x-p)^2+q\). Z takiej postaci możemy wprost odczytać współrzędne wierzchołka paraboli \(W=(p;q)\), czyli: \(p=1\) oraz \(q=3\).
Krok 2. Wyznaczenie przedziału w którym funkcja jest rosnąca.
Współczynnik \(a\) tej funkcji jest ujemny, więc ramiona paraboli będą skierowane do dołu. Sytuacja z treści zadania wygląda więc następująco:
Funkcja kwadratowa zawsze jest rosnąca od wierzchołka lub do wierzchołka (w zależności od ułożenia ramion paraboli). Z rysunku jasno wynika, że w takim razie funkcja jest rosnąca w przedziale \((-\infty,1\rangle\).
dlaczego nie od (−∞,3> ??
Przedziały dla których funkcja rośnie lub maleje odczytujemy z osi OX, a nie z osi OY ;) Mówiąc bardziej obrazowo, chodzi o to, że wartości funkcji rosną/maleją dla jakichś argumentów x i tutaj mamy informację, że ta funkcja rośnie dla argumentów od minus nieskończoności aż do jedynki :)
bo za wiezzchołkiem nie rośnie, bo wierzchołek to szczyt